matematica: scomposizione numero in fattori primi

di

Per scomporre un numero in fattori primi,  significa determinare i numeri primi il  cui prodotto è uguale al numero dato.

Un numero si dice primo se è divisibile solo per se stesso e per uno.

Come scomporre:
Si divide il numero dato per il suo più piccolo divisore primo. Il numero ottenuto  si divide ancora per il suo più piccolo divisore, si procede in questo modo fino a quando si ottiene un numero primo

. Esempi di scomposizione da 2 a 40:

2 | 2
1 |

2= 2

 3 |3
1 |

3=3

 4 |  2
2 |  2
1 | 

2
4= 2
5 | 5
1 |

5=5

 6 | 2
3 | 3
1 |

6= 2 * 3

 7 | 7
1 |

7=7
8 |  2
4 |  2
2 |  2
1 | 
3
8= 2		 9 |  3
3 |  3
1 | 

2
9=3

 10 | 2
5 | 5
1 |

10= 2 * 5
11 | 11
1 |

11=11

 12 |  2
6 |  2
3 |  3
1 | 
 2
12= 2    * 3		 13 |  13
1 | 

13=13
14 |  2
7 |  7
1 | 

14= 2 * 7

 15 |  3
5 |  5
1 | 

15= 3 * 5  

 16 |  2
8  |  2
4  |  2
2  |  2
1
 4
16= 2

17 | 17
1  | 

17 = 17

 18 | 2
9 | 3
3 | 3
1 |

2
18= 2   * 3

 19 | 19
1 |

19= 19
20 |  2
10 |  2
5  |  5
1  | 

2
20 = 2 * 5

  21 |  3
7 |  7
1 | 

21 = 3 * 7

 22  |  2
11 |  11
1 | 

22= 2 * 11
23 |  23
1 | 

23 = 23

 24 |  2
12 |  2
6 |  2
3 |   3
1 | 

   3
24 = 2   *  3

 25 | 5
5 | 5
1 |

  2
25= 5
26 |  2
13 |  13
1 |

26= 2 * 13 

27 | 3
9 | 3
3 | 3
1 |

3
27= 3

 28 |  2
14 |  2
7  |  7
1  |

2
28 = 2  * 7
29 | 29
1  | 

29= 29

 30 |  2
15 |  3
5 |  5
1  |

30= 2  *  3  *  5

 31 |  31
1  |

31= 31
32 |  2
16 |  2
8 |  2
4 |  2
2|  2
1 |
  5
32= 2 		33 |  3
11 |  11
1   |

 33= 3  *  11

 34 |  2
7  |  17
1  |

34 = 2 * 17
35 | 5
7  | 7
1  |

35 = 5 * 7

 36 |  2
1 8|  2
9 |  3
3 |  3
1 |

  2      2
36= 2   *  3

 37 | 37
1 |

37 = 37
38  |  2
19  | 19
1 |

38 =2  *  19

 39 |  3
13 |  13
1 |

39= 3 * 13

 40 |   2
20 |   2
10 |   2
5 |   5
1 |

    3
40= 2 * 5
72|  2
36|  2
18|  2
9|  3
3|  3
1|

3             2
72= 2    *    3