Spiegazioni delle potenze matematica

25³ 25 si chiama base

^{3 si chiama esponente}

Per elevare un numero a un dato esponente si calcola il prodotto di tanti fattori uguali a quel numero quanti ne indica l’ esponente.

ad esempio: 2⁵= 2*2*2*2*2 = 32

3⁴= 3*3*3*3 = 81

1) Una potenza avendo base 1 è sempre uguale 1, qualsiasi sià l’ esponente.

ad esempio: 1²= 1 * 1 = 1

; 1⁸ = 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1= 1

1^{1000000000000}= 1

1^{2695554474411544178454444411441144411147825698}= 1

2) Una potenza avendo base zero è sempre uguale a zero, qualsiasi sià l’ esponente.

ad esempio: 0⁴= 0 0¹²⁵= 0

2) Se l’ esponente è 1 la potenza di un numero è uguale alla base

ad esempio: 225¹ = 225

18¹ = 18

69875247825269549¹ = 69875247825269549

3) 2) Se l’ esponente è zero la potenza di un numero è uguale all’ unità

ad esempio: 225⁰ = 1

789521478214⁰ = 1

Proprietà delle potenze

1) Il prodotto di due o più potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti

ad esempio: 29^{4 *}29^{2 *}29^{3 =}29⁹

2) Il quoziente di due potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti

ad esempio: 63^{6 :} 63²= 63⁴

^{3) Il prodotto di due potenze aventi uguale esponente è uguale a una potenza che ha per esponente lo stesso esponente e per base il prodotto delle basi.}

ad esempio: 3^{6 *}5⁶= 15⁶

12^{6 *}4⁶= 48⁶

^{4) Il quoziente di di due potenze aventi uguale esponente è uguale a una potenza che ha per esponente lo stesso esponente e per base il quoziente delle basi.}

ad esempio: 12⁶: 3⁶= 4⁶

48⁶: 4⁶= 12⁶

^{5) La potenza di una potenza di un numero è una potenza avente per base quel numero e per esponente il prodotto degli esponenti}

ad esempio:
( 4² )³ = 4^{6 ;}

( 5⁴)⁴ = 5¹⁶